I Cuoredipietra furono fondati nel 2001 da Gianluca Tocco e Marco Pruna, musicisti che avevano già avuto esperienze con altri progetti musicali ad Iglesias e dintorni. Inizialmente non si sono posti limiti nella scelta delle cover da proporre col gruppo:il loro repertorio iniziale era costituito infatti da pezzi che andavano dal rock anni'60 fino all'heavy anni '80.
Dopo un periodo di stasi, nel 2002 i Cuoredipietra iniziarono a provare stabilmente con una nuova formazione: Marco Pruna (voce, tastiera e chitarra), Gianluca Tocco (voce e chitarra), Fabrizio Congia (basso) e Davide Meloni (batteria). Il gruppo incominciò a preparare un repertorio composto da cover di Queen, Smashing Pumpkins, Moot The Hoople, David Bowie ecc.., e anche da alcuni pezzi inediti scritti principalmente da Marco Pruna e Gianluca Tocco.

Durante il 2003, dopo l'inserimento di Katia Medda come voce femminile e in seguito di Mattia Ancillotti come chitarrista il gruppo si impegnò in diverse esibizioni dal vivo nel Sulcis Iglesiente e a fine anno si impegnò come band all'8° Edizione del Festival S.Barbara di Iglesias, accompagnando i diciotto partecipanti alla gara canora. In quell'occasione il gruppo si avvalse della collaborazione di diversi musicisti aggiuntivi, ovvero Gianluca Erriu alla tastiera, Jacopo Bizzotto al basso (che sostituì per alcuni mesi Fabrizio Congia), Emanuela Bono alla tromba e Davide Caddeo e Aurelia Congia ai cori.

Dopo il Festival S.Barbara una situazione di profondo disinteresse all'interno del gruppo portò uno dei suoi fondatori, Marco Pruna, all'abbandono. Gianluca inizialmente pensò di sciogliere il gruppo per seguire Marco in un altro progetto, ma alla fine dopo un mese di scioglimento temporaneo decise comunque di prendere lui le redini del progetto Cuoredipietra. Così chiamò come nuovi musicisti Marco Tocco al basso, Nicola Ancillotti alla chitarra, sempre Davide Meloni alla batteria, Marco Cossu alla tastiera e Michela Mura e Andrea Spano come coristi. Dopo alcune esibizioni ad Iglesias e dintorni il gruppo trova una formazione più stabile con l'abbandono di Andrea Spano e l'arrivo di Fabio Cuccu (già batterista dei Tarda Estate, progetto con cui Marco Pruna e Gianluca Tocco hanno ripreso il discorso musicale interrotto coi vecchi Cuoredipietra) alla batteria e di Giuliano Cani alla tastiera.
Mentre i vecchi pezzi del gruppo venivano ripresi dai Tarda Estate dai loro legittimi autori, i nuovi Cuoredipietra decisero per il momento di concentrarsi esclusivamente sulla preparazione di cover, in modo da poter trovare una diversa direzione musicale, e pertanto prepararono un repertorio molto ibrido e anche troppo vario. Tuttavia nel corso del 2005, in cui il gruppo fece diverse serate in tutto il Sulcis, si delineò una propensione verso lo street rock anni'80.
Dopo qualche tempo però Gianluca, che trovava abbastanza "sterile" dedicarsi a un genere che secondo lui non aveva niente di nuovo da dire, decise di chiamare Fabio Littarru (che aveva già suonato con lui anni prima in altri progetti) come chitarrista ritmico, per dare una nuova vena compositiva al gruppo.

Dopo alcune esibizioni dal vivo, il gruppo iniziò finalmente a lavorare di nuovo a materiale proprio dopo anni di stasi. In questo periodo nacquero la nuova versione di The Rain (pezzo scritto cinque anni prima da Gianluca Tocco e Fabio Littarru), Serenade e il riff di Get Your Hands Off Me. Le canzoni presentavano una certa affinità col rock alla Pearl Jam (di cui il gruppo aveva già in repertorio diverse cover), con influenze anche dal funky e dal rock anni '70.
Dopo un'estate intera in cui i Cuoredipietra si trovarono in una situazione di disinteresse e di apatia, Nicola Ancillotti lasciò il gruppo e venne sostituito da Fabrizio Arba, ex chitarrista dei Reback. Col suo inserimento, si continuò a lavorare a materiale proprio, e si delineò subito chiaramente una grande affinità a livello compositivo tra Gianluca, Fabio Littarru e il nuovo arrivato.

Dopo un'esibizione dal vivo a Iglesias al Bowling Pub "Stella d'Oriente" a Dicembre, il gruppo si prepara per entrare in studio di registrazione per registrare tre loro canzoni. Tuttavia, mentre la maggior parte del gruppo ha ritenuto opportuno, dopo anni di esibizioni ad Iglesias e nei dintorni, di impegnarsi seriamente ad allargare i propri orizzonti musicali anche a Cagliari e al resto della Sardegna, Marco Tocco e Giuliano Cani hanno deciso di abbandonare il progetto. Gianluca, Fabrizio, Fabio Littarru e Fabio Cuccu hanno deciso di non prendere nessun sostituto, in maniera tale da mantenere la formazione il più compatta possibile, pertanto, Fabio Littarru è passato dalla chitarra ritmica al basso. Dopo aver registrato le prime tre canzoni di un demo la cui uscita è prevista per la fine del 2007, i Cuoredipietra si sono esibiti in molte occasioni durante la primavera e l'estate in diverse rassegne e in diversi locali nel Sulcis Iglesiente. A fine estate Fabio Cuccu lascia il progetto Cuoredipietra e al suo posto torna Enrico Meloni, primo batterista della band.
I Cuoredipietra si sono esibiti durante l'inverno in diverse località del Sulcis (Iglesias, Carbonia, Sant'Antioco) e hanno partecipato al Sardinia Sound rock contest, suonando nella stessa eliminatoria ad Assemini degli Erotik Monkey, Creep Puppets e Cocktail Party Fenomeno. Il 21 Giugno hanno aperto a Sant'Antioco il concerto dei Trabant, gruppo triestino vincitore della passata edizione di Italia Wave.

Dopo un live unplugged al Cafè Italia a Sant'Antioco, Fabio Littarru abbandona il progetto Cuoredipietra. Al posto suo entra a far parte del gruppo come bassista Gabriele Pusceddu, ex compagno di Fabrizio Arba nei Reback. Dopo il suo ingresso i Cuoredipietra hanno partecipato al Nastro Azzurro LIVE Contest (l'ex Havana Club Contest) vincendo la prima serata eliminatoria al Linea Notturna il 18 Marzo: tuttavia, non hanno passato il turno successivo che li avrebbe portati alle semifinali del concorso, in cui hanno partecipato in tutto 51 gruppi provenienti da tutta la Sardegna.
I Cuoredipietra hanno partecipato inoltre al Bowling Pub Rock Contest, organizzato dall'agenzia WE@NOZZE di Iglesias al Bowling Pub "Stella d'Oriente". Son stati promossi sia alla fase eliminatoria iniziale che in semifinale, e giovedì 29 parteciperanno alla finalissima del contest assieme ai Mine Frequencies, i Symphony e gli Scandal. L'ultima partecipazione live del gruppo è stata a Cagliari il 19 Maggio presso il Contest BAND UNICA 2008 organizzato presso la facoltà di lingue di Cagliari (ex clinica Aresu), dove i Cuoredipietra non si sono classificati tra i primi posti ma hanno ricevuto un ottimo consenso dal pubblico cagliaritano.